Problem 117

R Project Euler

Problem 116と同じような問題．今度は違う長さのタイルを混ぜて使った場合の合計パターンを求める．ユニットの長さは同じく50．また，タイルを入れないパターンもカウントする．
これもProblem 114-116と同じように解けるのでもうほとんど考えてない．2ms．久しぶりに綺麗に解けている．

## 列の長さをn+1にしたときのパタン
n.plus <- function(tile, n = 50){
  tile.new <- numeric(n+1)
  tile.new[1] <- sum(tile[2:(n+1)]) + sum(tile[3:(n+1)]) + sum(tile[4:(n+1)])
  tile.new[2:(n+1)] <-  tile[1:n]
  return(tile.new)
}

## 長さnの列にタイルを敷き詰めるパタン
pattern <- function(n){
  tile <- numeric(n+1)
  tile[2] <- 1
  for(i in 2:n) tile <- n.plus(tile, n)
  sum(tile)
}

as.character(pattern(50))