袋の中に最初赤と青の円盤が1枚ずつ入っている．プレイヤーは1ターンに1枚ランダムに円盤を取り出し，色を記録して元に戻す．ターンが終了すると赤色の円盤が追加される．
ゲーム終了時に赤い円盤が出た回数より青い円盤が出た回数の方が多ければプレイヤーの勝ちとなる．
ゲームをプレイするには1ポンドを支払う．
4ターンプレイした場合プレイヤーが勝利する確率は11/120である．この場合賞金は10ポンドまでならば胴元は赤字にならないだろう．なお，賞金はすべて1ポンドの整数倍とする．
15ターンプレイするゲームにおいて最大いくらの賞金を設定することができるか．
1ms以下．
blue.pattern <- function(n){ blue <- numeric(n+1) names(blue) <- 0:n blue[1:2] <- 1 for(i in 2:n){ new.zero <- blue["0"] * i blue[1:n+1] <- blue[1:n+1]*i + blue[1:n] blue["0"] <- new.zero } blue } calc.prize <- function(n){ b <- blue.pattern(n) floor(sum(b)/sum(b[ceiling(length(b)/2+1):length(b)])) } calc.prize(15)
