Problem 138 - Project Euler 底辺bの長さが16、斜辺Lの長さが17の二等辺三角形を考える。 ピタゴラスの定理によれば、この二等辺三角形の高さhはと求められる。この場合hはbよりも長さが1だけ短い。 b = 272, L=305とすると、h = 273であり、hはbより1だけ…

Problem 137 - Project Euler をk番目のフィボナッチ数(, , からなる数列で、1, 1, 2, 3, 5, 8, ...)として、無限級数を考える。 この問題では、の値が正整数となるようなxについて考える。 驚くべきことに、である。 最初の5つの自然数に対するxの値は次の…

すごい暇だったのでエラトステネスの篩(Sieve of Eratosthenes)分かる範囲で調べてみようと思った。 数学において、エラトステネスの篩（エラトステネスのふるい）は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシ…

Problem 136 - Project Euler 正整数かつ等差数列である3つの数x, y, zと、正整数nについての方程式を考える。n=20のとき、方程式はただ一つの解を持つ。 100未満のnについて、そのうち25個が方程式に対しだた一つの解を持つ。 5千万より小さいnについて、た…

Problem 135 - Project Euler 正整数x, y, zが等差数列として与えられたとき、方程式が丁度2つの解をもつ最小のnは27である。 1155は丁度10個の解を持つ最小のnである。 百万未満のnのうち丁度10個の解を持つものはいくつあるか？

http://d.hatena.ne.jp/repose/20110506/1304612242読んでたら「Emacsの中で完結させないと…」みたいな義務感がアレしてきてつい*1… 適当に書き散らしたdiary.txt編集バッファでM-x latex-to-google-chart-apiしましょう。 参考: Emacs で正規表現 + 関数を…

Problem 134 - Project Euler 連続する2つの素数p1 = 19とp2 = 23を考える。1219は、末尾の桁にp1を含み、かつp2で割り切れるような最小の数である。 実際のところ、p1 = 3, p2 = 5の場合をのぞく全ての連続する素数p2 > p1についてこのような数nが存在する…

ユークリッドの互除法 まずはユークリッドの互除法について確認。 ユークリッドの互除法は2つの正整数の最大公約数をもとめる手法。 2つの正整数をm, nとする E1. mをnで割った剰余をrとする E2. rが0に等しければ終了。nが最大公約数である。 E3. m ここで …

Problem 133 - Project Euler 1のみからなる数(1, 11, 111, ...)をrepunitと呼び、k桁のrepunitをR(k)と表す。 R()について考える。 R(10), R(100), R(1000)は17で割り切れないが、R(10000)は17で割り切れる。一方、どのようなnをもってきてもR()を19で割り…

Rictyというフォントが話題になっていたのでEmacsのフォントに設定してみた。 Mac OS X 10.6.7、Emacs 23.2.1(ただEmacsどうやって入れたんだったか今ひとつ思い出せない…)。 フォントはプログラミング用フォント Rictyからダウンロードしてきてインストール…

Problem 132 - Project Euler 1のみからなる数(1, 11, 111, ...)をrepunitと呼ぶ。k桁のrepunitをR(k)で表すことにしよう。 さて、R(10) = 1111111111を素因数分解すると素因数は11, 41, 271, 9091であるから、素因数の総和は9414である。 R()の素因数のうち…

買った(≒積んでる) 病害虫・雑草防除の基礎 (農学基礎セミナー)作者: 大串龍一出版社/メーカー: 農山漁村文化協会発売日: 2000/03/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 12回この商品を含むブログ (4件) を見る養液栽培の新マニュアル作者: 日本施設園芸協…

simple-hatena-modeで編集してると文字入力したりカーソル移動させたりする度に Fontifying hoge.txt... (Attributes) とかなんとか出てきて、特に長いバッファだとまともに編集できないくらいモサモサしてくるので直せないかどうか調べた。 そうしたらどう…

Problem 131 - Project Euler いくつかの素数pにはが立方数となるような自然数nが存在する。 例えば、p=19のとき、n=8であり、。 このような性質をもつ素数pに対するnは一意に定まる。また、100未満の素数に限るとこのような素数は4つしかない。 100万未満の…

Problem 130 - PukiWiki (A(n)についてはProblem 129を参照) 5より大きな全ての素数pに対し、A(p)はp-1を割り切る。例えばp=41のとき、A(41)=5であるが、5は40を割り切る。 また、少ないながらもA(n)がn-1を割り切るような合成数も存在する。はじめの5つを示…

Problem 129 - PukiWiki 1のみを並べて作った数(1, 111, 1111111, ...etc.)をrepunitと呼ぶ。また、k桁のrepunitをR(k)で表すことにしよう。例えば、R(6) = 111111。 10と互いに素である自然数nを考えたとき、R(k)がnで割り切れる、というようなkが必ず存在…

Problem 128 - PukiWiki 1から順に2, 3, 4,...と数字が書かれた六角形のタイルを中心から外側に向かって反時計回りに敷き詰めていく。周の開始は時計でいう12時の位置とする(詳しくはリンク先問題文中の図を参照)。 値nが書かれたタイルは6枚のタイルに囲ま…

ので同じ過ちを避けるためメモ。 他のいくつかのapply系関数でも似たようなことが起こる(みんな内部でlapply呼んでたりするので)。 問題はsapplyに与える関数の返り値にnamesを設定していると起こる。 例示のため引数をnamesに設定した値を返す関数を定義す…

init.elの最後にコピペすると私好みの動作になります！！

不偏分散を計算する際になぜnではなくn-1で割るのか。理由はともかくnで割ってマズイのは割ってみれば分かります。 やってみよう サイコロ: 1から6までが等しい確率で出る理想的なサイコロ様を用意 分散の計算: サイコロをn回振るごとに分散と不偏分散を計算…

アンダースコアは library(ggplot2) for(o in ls(pos = "package:ggplot2")) assign((gsub("_", ".", o)), eval(as.symbol(o))) p <- qplot(wt, mpg, data = mtcars) p + geom_smooth(aes(group=cyl), method="lm") p + geom.smooth(aes(group=cyl), method=…

ターミナルから動かしてもプロットが表示されなかったので分からないなりに調べた結果~/.matplotlib/matplotlibrcに interactive : False backend : MacOSXと記述して保存したらとりあえずプロットできるようになったのでメモ． Mac OS X 10.6 + Python 2.6 …

変換といってもimgタグで括ってURLエンコードしただけです． ソース (2011/4/29 typo修正&gist管理) 使い方 上記コードを.emacsに書くなりして，emacsを再起動するかevalしておきます． 次のような文字列があったとして，まずこれをリージョン指定します． x…

前回まで R in a Nutshellメモ (1) - もうカツ丼でいいよな R in a Nutshellメモ (2) - もうカツ丼でいいよな 知らないところだけをメモしていたら知らないことばかりで長くなったのでオブジェクト指向プログラミング(S4)の部分だけまとめ直してみました． S…

布団の中用に一台欲しいです．

前回 R in a Nutshellメモ (1) - もうカツ丼でいいよな まとめ 油断するとメモった内容すら忘れるということに気付いたので先にメモった部分の要点まとめておきます． with()やwithin()を使えばattach()せずにデータフレームの成分に名前だけでアクセスでき…

R in a Nutshell(R in a Nutshell - O'Reilly Media)のiPhoneアプリ版を買ってぼちぼち読んでるのですが，読んだそばから忘れる&後から参照がしにくいので気になった部分をメモしていくことにしました． あくまで気になった部分なので特に実用的ではないかも…

ANSIエスケープシーケンスが処理されないのが原因でESCとか^[とか表示されてしまうので，ページャにlessを使ってる場合は-Rオプションを付けて起動するとなんとかなるらしい．何をしているのか説明できないけど，Re: (Newbie) perldoc ESC display troubleに…