Problem 26 - Project Euler d < 1000について、1/dの順環節が最長となるdを求めよ。 以下解答

Problem 25 - Project Euler フィボナッチ数が1000桁に達するのは何項目か。 以下解答。

Problem 24 - Project Euler 順列とは要素の並び替えのことである。たとえば3124は数字1, 2, 3, 4の並び替えで得られる順列の一つだ。全ての順列をアルファベット順またはABC順に並び替えたとして、それを辞書順と呼ぶことにする。0, 1, 2の順列を辞書順に並…

自分自身を除く約数の和が自分自身に等しい自然数は完全数と呼ばれる(e.g. 6 = 1 + 2 + 3)が、そうでないものについて、不足数、過剰数という概念がある。 不足数: 自分自身を除く約数の和が自分自身より小さい自然数 過剰数: 自分自身を除く約数の和が自分…

引き続きハンバーガー統計学にようこそ！の第2章。 準備 import numpy as np import pandas as pd import scipy as sp 2.1 平均的ポテトを推定する wakupote = pd.Series([47, 51, 49, 50, 49, 46, 51, 48, 52, 49]) wakupote.describe() 2.3 信頼区間/区間…

ハンバーガー統計学にようこそ！の第1章をPythonでやってみたもの。 準備 # -*- coding:utf-8 -*- import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 1.1 ポテトの長さの平均は # ワクワクバーガー waku = pd.Series( [3.5, 4.2, 4.9…

(引き続きハンバーガー統計学にようこそ！の第3章をRでやってみたものです。) 3.1 チキンの売上は少ないのか このようなタイプのデータを「とりあえずプロットする」方法として、モザイクプロットというものがある。 sales <- matrix(c(435, 265, 165, 135),…

(引き続きハンバーガー統計学にようこそ！の第2章をRでやってみたものです。) 2.1 平均的ポテトを推定する 前回も説明したとおり、標準のvar()、sd()でそれぞれ不偏分散、標本標準偏差が計算される。 wakupote <- c(47, 51, 49, 50, 49, 46, 51, 48, 52, 49)…

(ハンバーガー統計学にようこそ！をRでやってみたものです。) 1.1 ポテトの長さの平均は # ワクワクバーガーのポテトの長さデータ waku <- c(3.5, 4.2, 4.9, 4.6, 2.8, 5.6, 4.2, 4.9, 4.4, 3.7, 3.8, 4.0, 5.2, 3.9, 5.6, 5.3, 5.0, 4.7, 4.0, 3.1, 5.8, 3.…

不偏分散はなぜnではなくn-1で割るのか、という問題。 以前似たようなことやったけどきちんと証明していなかったのと今ならどう書くか試してみたかったので。 証明をする 確率変数の実現値を、平均をとする。 まず、の期待値を求めよう。 任意の数を足して引…

ユーザーの平均継続期間は「解約率=一定」と仮定すれば「1/解約率」で示せる。これについてはユーザの平均継続期間が「1/解約率」で求められることの数学的証明 - it's an endless world.に等比数列を用いたわかりやすい証明があるが、「解約率=一定」とした…

問 Problem 22 - PukiWiki 名前のリストが入ったテキストファイルを読み込み、ソートする。 アルファベットを1から26までの整数に対応付けてその和を計算し、さらに名前の順位を乗ずることで「名前のスコア」を算出する。 例えばCOLINなら3 + 15 + 12 + 9 + …

問題の概要 Problem 21 - PukiWiki d(n)をnの「真の約数」の和とする。 「真の約数」はnの約数のうちnを除外したものと定義する。 d(a) == b かつ d(a) == bであるようなaとbをAmicable numbers(友愛数)と呼ぶ。 完全数(すなわちa == b)は除外する。 10000以…

スペインにはハウスがたくさんある 昔作った資料をもとに話す機会があったので、スペインの施設園芸について手持ちの文献を再度調べていた。 スペインの南部のアルメリア県にはハウスが集中している地域がいくつかあって、特にアルメリア市の西部に位置する…

技術的に難しい部分とか特に無いのでこちらで。 プランクの法則 Wikipediaで確認しよう。ちなみに英語版のほうが詳しいぞ。 プランクの法則 - Wikipedia あまりきちんと説明するとボロがでるのでいい加減に説明すると、暖かいものほど強い光を出して、暖かい…

有機質資材からの窒素放出 ほ場に有機質資材、例えば牛ふん堆肥であったり稲わらであったりというものを施用した場合、これらに含まれている窒素というのは必ずしもすぐには使いやすい形にならない。有機質資材中の窒素は基本的には微生物の分解を受けること…